高3数学添削;中点について


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題意から、中点・線対称がテーマになります。

点PとQをそれぞれ(p,p2), (q,q2)とおくと、

この中点は、((p+q)/2, (p2+q2)/2)となる。
これは、y=ax+1上にあるので、代入すると
p, q, a の関係式 ・・・① ができます。

また、y=ax+1と線分PQは線対称で直交するので
PQの傾き×a=-1で、
二つ目のp, q, a の関係式 ・・・② ができます。

p, q が、実数解を2つ持つが条件になる・・・略


線対称→中点と直交ということです。

途中で、(p+q)/2 を t と おいていましたが、p,q,aの関係を探っているのですから、
関係が見にくくなるだけだと思います。





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