高校入試と見まごう上智数学


2017年2月3日実施 
上智大学 理工学部・経済学部 入試問題

so_math.jpg

(1)三平方を使うだけ。
(2)(1)で求めた3辺で、もう一度三平方の等式を作る。
(3)bの範囲は、0<b<3では身動きがとれないので、(2)で求めた等式を、a= ・・・と変形して、aの範囲:0<a≦3 の不等式に・・・を代入して、これを解く。
  (3)について、二次不等式を教える私立中学校は散見されるが、区立中では教えていないと思う。worsening inequality(都知事か)。

(4)は、微分を使うので完全に高校範囲。(3)で、bの範囲を求めているので、当該三角形の面積も、bを使って表示する。これを微分して、(3)の範囲で、増減表を作り、最大値と最小値を吟味する。
先ほど、中3の受験生Xくん(入試後、来塾)に解いてもらいましたが、(3)まではOKでした。


ちなみに、Xくんが、今日、不覚を取った某私立高校の入試問題がこれ。
(実物はもっとゆがんでいる)
MRX.jpg

 

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