高校入試と見まごう上智数学
2017年2月3日実施
上智大学 理工学部・経済学部 入試問題
（１）三平方を使うだけ。
（２）（１）で求めた3辺で、もう一度三平方の等式を作る。
（３）bの範囲は、0＜b＜3では身動きがとれないので、（２）で求めた等式を、a= ・・・と変形して、aの範囲：0＜a≦3 の不等式に・・・を代入して、これを解く。
（３）について、二次不等式を教える私立中学校は散見されるが、区立中では教えていないと思う。worsening inequality(都知事か）。
（４）は、微分を使うので完全に高校範囲。（３）で、ｂの範囲を求めているので、当該三角形の面積も、ｂを使って表示する。これを微分して、（３）の範囲で、増減表を作り、最大値と最小値を吟味する。
先ほど、中3の受験生Xくん（入試後、来塾）に解いてもらいましたが、（３）まではＯＫでした。
ちなみに、Ｘくんが、今日、不覚を取った某私立高校の入試問題がこれ。
(実物はもっとゆがんでいる）
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