質問メモ:「確率」問題文を解釈する


A, Bの二人があるゲームを独立に繰り返し行う。
一回ごとのゲームでA, Bの勝つ確率はそれぞれ2/3, 1/3 であるとする。

1. 先に三回勝ったほうを優勝とする時、Aの優勝する確率pをもとめよ。
2. 一方の勝った回数が他方の勝った回数より二回多くなった時点で勝った回数の多いものを優勝とする時、
2n回目までにAの優勝する確率 qnを求めよ。
3. p と qn の大小を比較せよ。


問い2は、どう解釈すればいいのでしょう。

「2n回まで」の意味を考える。→1回では決まらないから。
「Aに決定する、Bに決定する」の余事象 「AにもBにも決まらない状態(連鎖)」を考える。
二人の勝った回数の差は、0か1。


これを、2k-2 回まで繰り返した後、Aが二回連続で勝つ。




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