センター確率 特訓中


2015年のセンター確率

同じ大きさの5 枚の正方形の板を一列に並べて,
図のような掲示板を作り, 壁に固定する。赤色, 緑
色, 青色のペンキを用いて, 隣り合う正方形どうしが異なる色となるように, この掲
示板を塗り分ける。ただし, 塗り分ける際には, 3 色のペンキをすべて使わなければ
ならないわけではなく, 2 色のペンキだけで塗り分けることがあってもよいものとす
る。
      □□□□□
  
(1) このような塗り方は, 全部で アイ 通りある。

 左から塗っていくとすると
 一枚目は 3通り
 二枚目は 一枚目の色と被らない 2通り
 以下同様に 2通りが右端までつづくので

    □ □ □ □ □
    3×2×2×2×2


  
(2) 塗り方が左右対称となるのは, ウエ 通りある。
(3) 青色と緑色の2 色で塗り分けるのは, オ 通りある。
(4) 赤色で塗られる正方形が3 枚であるのは, カ 通りある。
(5) 赤色に塗られる正方形が1 枚である場合について考える。
・どちらかの端の1 枚が赤色に塗られるのは, キ 通りある。
・端以外の1 枚が赤色に塗られるのは, クケ 通りある。
よって, 赤色に塗られる正方形が1 枚であるのは, コサ 通りある。
(6) 赤色に塗られる正方形が2 枚であるのは, シス 通りある。

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