wo8r訳


微積分学を、完全に形式主義的な数学理論として発展させるためには、
実数系の公理だけでなく、さまざまな「証明法」(実数系の公理を使って、ある定理を導くことのできる方法)もすべて列挙してみせる必要がある。

さらに、理論の中で使われる表現は、すべて
「確立された法則」、すなわち、公理、定義、あるいは、既に証明されている定理、
あるいは、受けいれられる証明法のひとつを、確立された法則に適応したものでなくてはならない。



幸運なことに、
必ずしもこのプログラムの通りに進めなければならないわけではない。そうしなくても、微積分学は十分理解できるし、実際に十分役立つ微積分の知識を身につけることは可能だ。

この本では、
問題は、わかりやすい言葉で紹介したし、その気になればいつでも、図形的な見方ができるようにした。
同時に、主張を展開していくときには、思考の精密性と明晰性が現代の基準と矛盾しないようにした。



思考の流れそのものを止めるのを避けるために、一部の証明は、アステリスクのついた、別のセクションでおこなった。アステリスクのセクションを読む、あるいは、飛ばすという判断は、読者の基礎学力と技能次第だし、また、読者の関心の深さにもよるだろう。




| 上北沢・哲英会(個人塾)連絡用ブログ ホーム |

▲TOPへ